Dr. Wolfgang Stegemann
Dr. Wolfgang Stegemann

Kopplung und Komplexität

Ich möchte meinem Konzept der drei Bestandteile von Selbstorganisation, Metastruktur – Valenzkopplung – adaptiver Random-Walk [1], das Dirk Boucsein [2] brillant mathematisch transformiert hat, einige Aspekte hinzufügen. Für adaptiven Random Walk gibt es auch eine biologische Evidenz [3].
Um es nochmals zusammen zu fassen:
Metastrukturen entstehen als Zwangsläufigkeit im Rahmen von Ordnungs- bzw. Strukturbildung durch Überlagerung von Strukturen. Sie sind das Ergebnis von Zustandsänderungen, bei denen eine Reorganisation der Struktur stattfindet, welche Komplexität reduziert und damit Abstraktionen bildet. Diese Abstraktionen oder Metastrukturen wirken durch ihre höhere Informationsdichte steuernd, sind also ein System im System. Möglicherweise bestehen sie aus den Interneuronen, als spezifischem neuronalen Netzwerk [4]. Gleichzeitig hat man bidirektionale Netzwerke gefunden, die Rückkopplungen erlauben und möglicherweise Bewusstsein ‚darstellen‘ [4a].
Es gibt also eine Dynamik der Metastrukturen innerhalb der Gesamtstruktur.
Biologisches Rauschen führt unter der Anwesenheit der jeweiligen Infrastruktur zwangsläufig zur Ausbildung von Metastrukturen durch Random Walk und Valenzkopplung, d.h. es gibt eine innere wie von außen bedingter Dynamik. Wenn es der Struktur 'Leben' gelingt, kompatible Elemente oder Strukturen zu assoziieren, ist dieses biologische System in der Lage, seine Struktur zu differenzieren.
Man könnte Leben in seiner allgemeinsten Definition beschreiben als "Bewegung der Struktur auf höhere(n) [das heißt differenziertere(n)] Niveaus des Energie- (bzw. Informations-) Austausches (mit der Umwelt).
Vor allem muss Leben und Bewusstsein aus sich selbst heraus erklärt werden können.
Leben ist ein Strukturaspekt und Leben ist Struktur. Es untergliedert sich in viele Teilstrukturen, die alle miteinander koppeln, und das über mehrere Regulationsebenen hinweg. Eine der großen Fragen ist, wie und warum Strukturen koppeln, sowohl Proteine wie auch neuronale Netze. Wann etwa koppelt die Wahrnehmung einer Struktur (Impulsmuster) mit einer gespeicherten Struktur (Muster) im Gehirn (etwa ein Baum), also wie viele 'Pixel' welcher Art müssen wahrgenommen werden, um einen Baum zu erkennen.
Man könnte einen Wert (K) einführen, ab dem eine Struktur koppelt und der ein Maß für die Kopplungskompatibilität darstellt Dieser Wert könnte sich zusammensetzen aus der internen  (Anzahl und gleiche Verteilung von Knoten und Kanten innerhalb einer Struktur) und der externen Strukturgleichheit (äußere strukturelle Übereinstimmung von Kanten und Knoten) mit koppelbaren Strukturen in einem bestimmten Toleranzbereich. 
Ein weiterer Prozess ist der der Reduzierung von Komplexität. Er komprimiert durch die Bildung von Abstraktionen (Metastrukturen) Reaktionskreisläufe und bringt auf neuronaler Ebene beim Menschen das hervor, was wir abstraktes Denken bezeichnen, das dann in Sprache codiert wird und damit exponentiell (mit Grenzverhalten) steigt.
Rein mathematisch bringt die Abstraktion viele neue Knoten (mit den entsprechenden Kanten) mit einer höheren Wertigkeit K (Valenz) hervor, deren Kopplungsfähigkeit ebenso exponentiell (s.o.) steigt.
Dies führt zu der Möglichkeit einer erweiterten Reproduktion und Differenzierung durch Vermehrung von Kanten und Knoten bei Vorhandensein kopplungsfähiger wertiger Strukturen. Für das Denken dürften das funktionelle Einheiten sein, deren Basis morphologische Einheiten sind, aber nicht mit diesen identisch, sondern diese übergreifend. Die Anwesenheit solcher (höher-) wertigen (Meta-) Strukturen bedeutet insgesamt eine höhere Informationsdichte auf der jeweiligen Ebene.
Man könnte hier einen (Index-) Wert einführen, der die Existenz von Metastrukturen misst. Es wäre ein relativer Wert, der sich aus dem Verhältnis von Information der Metastrukturen zur Gesamtinformation eines Systems ergibt MI = I(M)/I(G). Dieser Wert bildet den Grad der Selbststeuerung eines Systems ab, also seinen Freiheitsgrad. Er könnte beim Menschen das beschreiben, was unter dem Begriff der Willensfreiheit diskutiert wird. Multipliziert mit K ergäbe dieser Term die Dynamik der Selbststeuerung.
Kopplungen können, wenn sie nicht ideal verlaufen, Störungen induzieren. So können sie a.)  unvollständig, b.) übervollständig sein oder c.) störende Elemente enthalten.
Sie können des Weiteren direkt von außen erfolgen, konstitutiv bottom-up oder regulativ top-down. Störungen können einen Kollaps des Systems hervorrufen oder dazu führen, dass das System in einen pathogenen Funktionskreislauf gerät, mithin einen stabilen, instabilen oder halbstabilen pathogenen Grenzzyklus. Darüber hinaus kann das System mit alternativen Strukturelementen koppeln und alternative Strukturen etablieren (Krebs, Glaubenssätze). Krankheit ist generell die Verfestigung gestörter Strukturen. 
Die Etablierung pathogener Strukturen als Thema von Psychosomatik und Placeboforschung ist besonders unter dem Aspekt interessant, wie unter dem Kopplungsaspekt der Übergang von Information zwischen Regulationsebenen mit unterschiedlichen Arbeitslogiken geschieht, etwa der elektrochemischen Arbeitsweise des ZNS zur endokrinen des Organsystems. Die Frage ist also, wie ein System A mit der Arbeitsweise a ein System B mit der Arbeitsweise b beeinflusst. Untersuchungen zeigen, dass Zellen adaptiv bzw. nicht-adaptiv als Netzwerke koppeln und dabei multimodal vorgehen [5]. So scheinen also in einem Zellverband elektrochemische, endokrine und proteinsynthetische Vorgänge zu konvergieren. Möglicherweise finden sich auch hierfür entsprechende Marker für diesen Vorgang.
Alle Regulationsebenen im Organismus (Genom, Zelle, Mehrzellsystem, Organsystem, ZNS) sind evolutionär, also ontisch, im Idealfall optimal gekoppelt. Top-down Störungen entstehen also durch eine der drei o.g. Störungsgenesen bzw. durch einen Mix aus ihnen. Was genau passiert da? 
Man stelle sich zwei sich überlagernde Felder vor. Beginnt das obere in anderer Weise zu oszillieren, gibt es keine Synchronizität mit dem unteren mehr. Das untere wird in einer für es pathologischen Weise angeregt. Es kommt also zu einer Art Entkopplung, d.h. die Felder greifen in einer nicht-regulären Weise ineinander.
Der positive Einfluss von A nach B als Heilung (oder etwa als Placeboeffekt – unabhängig vom entsprechenden Narrativ als Pille, Tropfen, weißer Arztkittel, Homöopathie u.a.), stellt durch den Wegfall der negativen Beeinflussung durch A den ursprünglichen Zustand von B wieder her. Allerdings ist dies abhängig davon, wie verfestigt die pathogenen Funktionskreisläufe sind und inwieweit sie degenerative Prozesse verursacht haben, die möglicherweise irreversibel sind.
Die genannten placebischen Narrative sind mit ihrer Symbolsprache kompatibel zu unterbewussten Prozessen, welche leichteren Zugang zu somatischen Prozessen finden können, da sie mit denen über vegetative Bahnen enger gekoppelt sind. Es konnte gezeigt werden, dass z.B. ein Zusammenhang zwischen Emotionen, Immunität und Krebs bei Mäusen besteht [6]. Solche Funktionskreisläufe scheinen im gesamten Körper mit den verschiedenen Regulationsebenen vorhanden zu sein.
Möglicherweise ist diese „Rück-Kopplung“ sogar selektiv hinsichtlich bestimmter Körperbereiche (Organe) möglich. Die Placeboforschung kennt inzwischen unzählige Anwendungsbeispiele [7].
Warum Krebs eine derartige Virulenz entwickelt, könnte darin begründet sein, dass Leben offenbar danach strebt, zu koppeln, auch wenn dafür alternative Kopplungspartner verwendet werden müssen. Krebs folgt derselben Logik wie Leben im Allgemeinen, es strebt nicht, sondern es folgt einer Zwangsläufigkeit. Es muss und wird (ontologisch betrachtet) immer Kooperationspartner finden, egal unter welchen Umständen. Sobald Agenten gefunden werden, mit denen der Aufbau von (alternativen) Reaktionskreisläufen möglich ist, geschieht dies auch. Krebszellen kooperieren extrem effektiv. Leben, wenn es einmal da ist, lässt sich kaum zerstören. Ich möchte es noch drastischer ausdrücken: Leben ist wie eine Seuche, hat es erstmal einen Planeten infiziert, verschwindet es erst mit dem Ende des Planeten.
Gehen wir aber davon aus, dass Genmutationen oder besser: Änderungen im Genom nicht probabilistisch erfolgen [8], also quasi wie eine Naturkatastrophe, dann muss es epigenetische Auslöser geben, die bei dem einen genetischen Mosaik leichteres Spiel haben als bei dem anderen [9]. In jedem Fall liegt der Auslöser – bis auf einen gestörten Reparaturmechanismus – im Epigenom, d.h. in den Regulationsstufen oberhalb des einzelnen Gens. Das bedeutet, dass das Kopplungs- und Entkopplungs- bzw. das gestörte Kopplungsgeschehen auf Ebene des Genoms, des Mehrzellsystems, des Organsystems sowie des zentralen Nervensystems ursächlich für die Entstehung pathogener Genänderungen sind und somit die Entstehung von Krebs bereits auf der Ebene von Zellverbänden erkennbar sein müsste.
Die o.g. allgemeinste Definition von Leben könnte formalisiert etwa so aussehen:

 

Z=K∙S(t)/MI 

 

Dynamisches System Leben [Z], das mittels einer (biologischen) Kopplungskonstante [K] wächst und sich mittels Random Walk [S(t)] bewegt und entwickelt und mittels Metastrukturen [MI] Komplexität reduziert, komprimiert und damit die Informationsdichte erhöht.
Zum Schluss noch eine mögliche Hypothese: Metastrukturen sind das Ergebnis notwendig grobkörniger Reizverarbeitung (auf Ebene des ZNS, gilt prinzipiell aber für alle Regulationsebenen), bei der aus dem Rauschen eingehender sensorischer Informationen Struktur - also Ordnung - entsteht. Diese Struktur ist es, die die Realität 'abbildet'. Sie hebt sich aus dem Rauschen hervor, bildet also ein Muster. Die Musterbildung ist natürlich an die morphische Funktionalität des Gehirns gebunden. Aber gibt es eine Regel, wie diese Muster gebildet werden? Hilft da womöglich der Lloyd-Algorithmus weiter [10]? Ist so generell Strukturbildung erklärbar? Möglicherweise bedient sich Leben dieses Algorithmus. Vielleicht führt dies zu sog. universellen effektiven hyperuniformen Zuständen.
Es wären Muster, die eine optimale Verteilung einzelner Punkte und damit der Cluster bedeutet, mithin eine optimale Ressourcenausnutzung, also Energieminimierung. Störungen der Optimalverteilung einer Struktur könnten Krankheit bedeuten.
Dies wirft eine ganze Reihe zusätzlicher Fragen auf, z.B. ist die Optimalverteilung laut Lloyd-Algorithmus integraler Bestandteil funktionierenden Lebens oder gibt es zulässige Abweichungen. Und was bedeutet Abweichung? Setzt dies nicht einen Maßstab voraus? Oder lässt sich Optimierung erst im Nachhinein feststellen, indem man effektivere Funktionen beobachtet?


Und eine zweite Hypothese: Möglicherweise besteht eine schmale Unbestimmtheitsrelation (U). Die Borwein Integrale stünden dafür Pate. Sie beschreiben Systeme, die aufgrund der Vorbedingungen immer dieselben Ergebnisse liefern. Nach dem n-ten Schritt allerdings bricht diese Regelmäßigkeit plötzlich ab [11]. Es wäre eine Erklärung dafür, warum Systeme – auch wenn sie über Rückkopplungen nicht mechanisch deterministisch sind – unvorhersehbare Entwicklungen nehmen können. Am nicht-probabilistischen Entwicklungsprinzip ändert das allerdings nichts. Man kann es vielleicht veranschaulichen mit einer Autofahrt. Bei einer probabilistischen Fahrt (Evolution) würde die Steuerung des Autos durch einen Zufallsgenerator erfolgen (Mutation), die Fahrbahnbegrenzung in Form von Leitplanken wäre die Selektion. Die nicht-probabilistische Fahrt hätte einen Fahrer (Metastruktur), der allein das Auto (durch den Möglichkeitsraum der Leitplanken) lenkt. Die Unbestimmtheit in Form minimalster Abweichungen käme dadurch ins Spiel, dass der Fahrer die Ideallinie nicht immer exakt findet, der Wagen in der Kurve manchmal ausbricht etc. Die Unbestimmtheit käme also zu einer nicht-probabilistischen Evolution (adaptiver Random Walk) hinzu. So gesehen spielt in einer nicht-probabilistischen Evolution die Selektion eine eher untergeordnete Rolle und wird – jedenfalls in der bisherigen Form –durch den Möglichkeitsraum weitgehend ersetzt.

 

Valenzkopplung könnte das Ergebnis einer skalenfreien fraktalen Aktivität zwischen Organismus und Umwelt sein, bei dem sich unterschiedliche Rauschfarben zu einer komplexen Struktur mischen, die, graphentheoretisch gesprochen, Wertigkeiten an Kanten und Knoten erhöht oder senkt. Eine solche Art der Synchronisation erklärte nicht nur Prinzipien der Valenzkopplung, sondern ebenso den adaptiven Random Walk und die 'Produktion' von Phänotypen.
Nun ist der Mensch als phylogenetische Ansammlung von konstitutiven und regulativen Ebenen (Genom, Zelle, Zellverband, Organsystem, ZNS) zu verstehen. Versucht man, Kopplung (oder Synchronisation) zwischen Mensch und Umwelt im Sinne skalenfreien fraktalen Rauschens zu beschreiben, müßte man dies auf jede Ebenen beziehen [12]. Da es sich dort dann um eine Überlagerung verschiedener Farben handeln dürfte, steigt die Komplexität erheblich an. Diese wird noch größer, wenn man von einer top-down Regulation ausgeht, mit der der synchronisierende Einfluss der Umwelt noch um eine Komplexitätsstufe erhöht wird.
Gleichzeitig muss geklärt werden,  wie hoch der Kopplungsfaktor mit welcher Bandbreite und Nachhaltigkeit erfolgt.


[1] Stegemann, W., Selbstorganisation von innen betrachtet – oder: wie funktioniert Leben, https://philosophies.de/index.php/2022/06/14/selbstorganisation-von-innen/

[2] Boucsein, D., Evolutionstheorien in einer strukturenrealistischen Betrachtung, https://philosophies.de/index.php/2022/07/08/evolutionstheorien-in-einer-strukturenrealistischen-betrachtung/

[3] Monroe,G.J., Mutation bias reflects natural selection in Arabidopsis thaliana, in: Nature volume 602, pages101–105 (2022) https://www.nature.com/articles/s41586-021-04269-6

[4] Loomba, S. et al., Connectomic comparison of mouse and human cortex, Science 23 Jun 2022 Vol 377, Issue 6602  DOI: 10.1126/science.abo0924

[4a] Kitazono, J. et al., Bidirectionally connected cores in a mouse connectome: towards extracting the brain subnetworks essential for consciousness, Cerebral Cortex, bhac143, 21 July 2022 https://doi.org/10.1093/cercor/bhac143

[5] Kramer, B. et al., Multimodal perception links cellular state to decision making in single cells, in: Science, 14 Jul 2022, DOI: 10.1126/science.abf4062

[6] Ben-Shaanan, T. Modulation of anti-tumor immunity by the brain's reward system, in: Nat Commun 2018 Jul 13;9(1):2723, doi: 10.1038/s41467-018-05283-5

[7] Bingel, U., Schedlowski, M., Kessler, H., Placebo 2.0: Die Macht der Erwartung, Zürich 2019

[8] Boucsein, D., s.o.

[9] Moore, D., Walker, S., Levin, M., Cancer as a disorder of patterning information: computational and biophysical perspectives on the cancer problem 2017, https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2057-1739/aa8548. 

[10] Klatt, M. A., et al. , Universal hidden order in amorphous cellular geometries, Nature Communications volume 10, Article number: 811 2019, https://doi.org/10.1038/s41467-019-08360-5

[11] Satya N. Majumdar, Emmanuel Trizac, When Random Walkers Help Solving Intriguing Integrals Phys. Rev. Lett. 123, 020201, July 2019, DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.020201

[12] Bassingthwaighte,J.B.,  Fraktale Physiologie, New York 1994
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7572-9